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1. 为了得到函数 y=2sin3x" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的图象，只要把函数 y=2sin(3x+π5)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 图象上所有的点（）

a . 向左平移 π5" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 个单位长度 b . 向右平移 π5" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 个单位长度 c . 向左平移 π15" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 个单位长度 d . 向右平移 π15" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 个单位长度
1. 现有7张卡片，分别写上数字1，2，2，3，4，5，6．从这7张卡片中随机抽取3张，记所抽取卡片上数字的最小值为 ξ" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 p(ξ=2)=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， e(ξ)=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．
1. 已知 2a=5 ， log83=b" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 4a−3b=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> （）

a . 25 b . 5 c . 259" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> d . 53" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
1. 已知 a ， b∈r" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，若对任意 x∈r ， a|x−b|+|x−4|−|2x−5|≥0" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则（）

a . a≤1 ， b≥3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> b . a≤1 ， b≤3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> c . a≥1 ， b≥3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> d . a≥1 ， b≤3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
1. 已知函数 f(x)={−x2+2 ， x≤1 ， x+1x−1 ， x>1 ， " style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 则 f(f(12))=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；若当 x∈[a ， b]" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 时， 1≤f(x)≤3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 b−a" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的最大值是．
1. 设函数 f(x)=e2x+lnx(x>0)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．
（ⅰ）求 f(x)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的单调区间；

（ⅱ）已知 a ， b∈r" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，曲线 y=f(x)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 上不同的三点 (x1 ， f(x1)) ， (x2 ， f(x2)) ， (x3 ， f(x3))" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 处的切线都经过点 (a ， b)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．证明：

（ⅰ）若 a>e" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 0<b−f(a)<12(ae−1)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；

（ⅱ）若 0<a<e ， x1<x2<x3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 2e+e−a6e2<1x1+1x3<2a−e−a6e2" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．

（注： e=2.71828⋯" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 是自然对数的底数）
1. 已知 a ， b∈r ， a+3i=(b+i)i" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> （ i" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 为虚数单位），则（）

a . a=1 ， b=−3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> b . a=−1 ， b=3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> c . a=−1 ， b=−3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> d . a=1 ， b=3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
1. 已知多项式 (x+2)(x−1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，则 a2=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ， a1+a2+a3+a4+a5=" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．
1. 某几何体的三视图如图所示（单位： cm" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ），则该几何体的体积（单位： cm3" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ）是（）

a . 22π" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> b . 8π" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> c . 223π" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> d . 163π" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">
1. 已知等差数列 {an}" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的首项 a1=−1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，公差 d>1" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．记 {an}" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 的前n项和为 sn(n∈n∗)" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ．
（ⅰ）若 s4−2a2a3+6=0" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，求 sn" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ；

（ⅱ）若对于每个 n∈n∗" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，存在实数 cn" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，使 an+cn ， an+1+4cn ， an+2+15cn" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> 成等比数列，求d的取值范围．

共1000页

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